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已知z=2/x²+2y/x+7,x²+y²=2，求z最小值

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查看11 | 回复1 | 2012-12-26 21:26:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：∵x2+y2=2
∴设x=√2cosθ，y=√2sinθ
则z=2/2cos2θ+2√2sinθ/(√2cosθ)+7
=1/cos2θ+2sinθ/cosθ+7
=(1+2sinθcosθ)/cos2θ+7
=2(1+sin2θ)/(1+cos2θ)+7
∵1+sin2θ≥0，1+cos2θ≥0
∴当sin2θ=-1时，此时x=±√2，y=0，z有最小值7
∴z的最小值为7祝学习进步，望采纳。不懂得欢迎追问。。。...
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