已知AB是⊙O直径,CD,CB与⊙O相切,⊙O半径为r,AD+OC=二分之九r,求cd的长

显示全部楼层 · 2012-12-27 19:59:36

连接OD、BD，∵CD、CB与⊙O相切于D、B，∴OD⊥CD，OB⊥CB∴∠ODC+∠OBC=180°，∴O、B、C、D四点共圆，∴∠OCD=∠OBD，∴Rt△OCD∽Rt△ABD，∴OD/AD=OC/AB，即AD·OC=OD·AB=2r2，∵AD+OC=9r/2，∴AD=r/2，OC=4r，故CD=√(OC2-OD2)=√(16r2-r2)=√15r。...

千问 · 2012-12-27 19:59:36

连接OD，∵CD、CB都是⊙O的切线，∴OD⊥CD，AB⊥BC，∵OD=OB，OC=OC，∴RTΔOCD≌RTΔOCB，∴∠COB=∠COD，∵OD=OA，∴∠A=∠ODA，∵∠BOD=∠A+∠ODA，∴∠COB=∠A，∴AD∥OC，过O作OE⊥AD于E，则ΔOAE∽ΔCOB，AE=1/2AD，∴AE/OA=OB/OC，∴1/...