已知多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除(1)求3a-b的值(2)求a+b+c的值(3)

显示全部楼层 · 2012-12-27 21:32:39

x^2+3x-4=（x+4）（x-1），x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除即x^3+ax^2+bx+c=0在x=1或-4时成立代入得1+a+b+c=0，-64+16a-4b+c=0，两式相减得65-15a+5b=0，3a-b=132、1+a+b+c=0，a+b+c=-1...

千问 · 2012-12-27 21:32:39

你好设x^3+ax^2+bx+c除以x^2+3x-4得x+d，（x^2+3x-4）*（x+d）=x^3+3x^2-4x+dx^2+3dx-4d=x^3+（3+d）x^2+（3d-4）x-4d则a=3+d b=3d-4 c=-4d则3a-b=9+3d-（3d-4）=13 a+b+c=3+d+3d-4-4d=...