高数x/arcsin2x(x->0)的极限。。求解！！

显示全部楼层 · 2012-12-27 22:12:37

你好！数学之美团为你解答是可以的，因为 arcsinx 和 x 是等价无穷小但这道题本来就很简单，所以最好还是写出过程lim(x→0) x / arcsin(2x) = lim(x→0) 1/ [ 2/√(1 - 4x2)] （洛必达法则）= 1/2解法二，利用重要极限 lim(x→0) sinx / x = 1令 u = arcsin2x ，则 x = 1/2 sinu原式 = lim(u→0) 1/2 sinu / u = 1/2\...

千问 · 2012-12-27 22:12:37

是可以直接写原式=lim (x->0)x/2x=1/2。lim (x->0)x/2x =1/2 lim (x->0)x/x = 1/2...