线代：若矩阵a和b等价，那么a的行向量组与b的行向量组等价，这对吗？为什么？

显示全部楼层 · 2020-2-10 13:24:34

若矩阵a和b等价，那么a的行向量组与b的行向量组等价不对。矩阵的等价是PAQ=B，行向量组的等价是PA=B。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用。计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。扩展资料：单位矩阵的性质：根据矩阵乘法的定义，单位矩阵的重要性质为：单位矩阵的特征值皆为1，任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式，所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之...

千问 · 2020-2-10 13:24:34

这不对矩阵的等价是 PAQ=B行向量组的等价是 PA=B...

千问 · 2020-2-10 13:24:34

若矩阵A与矩阵B等价，那么矩阵A的行向量组与矩阵B的行向量组等价以上命题不一定成立因为矩阵A与矩阵B等价即存在可逆矩阵P,Q，使得PAQ=B所以PA=BQ^(-1)及P^(-1)B=AQ不能说明PA=B或者P^(-1)B=A所以矩阵A的行向量组与矩阵B的行向量组等价不一定成立但反过来却一定成立即：若矩阵A的行向量组与矩阵...