数学中配方的公式是什么?

显示全部楼层 · 2019-10-11 16:00:17

数学中配方的公式是：把二次项系数化为1，然后陪一次项系数一半的平方。举例如下：2x2+8x+5=2（x2+4x）+5=2（x2+4x+22）+5-8=2（x+2）2-3

扩展资料：配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x + y)2 = x2 + 2xy + y2的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。等式两边加上y2 = (b/2a)2，可得：这个表达式称为二次方程的求根公式。在解方程时，在一元二次方程中，配方法其实就是把一元二次方程移项之后，在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。【例】解方程：2x2+6x+6=4分析：原方程可整理为：x2+3x+3=2，通过配方可得(x+1.5)2=1.25通过开方即可求解。解：2x2+6x+6=4(x+1.5)2=1.25x+1.5=1.25的平方根参考资料来源：百度百科-配方法

千问 · 2019-10-11 16:00:17

配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b) ＝a ＋2ab＋b ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如： a ＋b ＝(a＋b) －2ab＝(a－b) ＋2ab； a ＋ab＋b ＝(a＋b) －ab＝(a－b) ＋3ab＝(a＋ ) ＋（ b）； a ＋b ＋c ＋ab＋bc＋ca＝ [(a＋b) ＋(b＋c) ＋(c＋a) ] a ＋b ＋c ＝(a＋b＋c) －2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c) －2(ab－bc－ca)＝… 结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如： 1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα）； x ＋＝(x＋ ) －2＝(x－ ) ＋2 ；…… 等等。Ⅰ、再现性题组：1. 在正项等比数列{a }中，a sa +2a sa +a ?a =25，则 a ＋a ＝_______。2. 方程x ＋y －4kx－2y＋5k＝0表示圆的充要条件是_____。
A. 1
C. k∈R
D. k＝或k＝13. 已知sin α＋cos α＝1，则sinα＋cosα的值为______。
A. 1
B.－1
C. 1或－1
D. 04. 函数y＝log(－2x ＋5x＋3)的单调递增区间是_____。
A. （－∞, ]
B.[ ,+∞)
C.(－ , ] D. [ ,3)5. 已知方程x +(a-2)x+a-1=0的两根x 、x ，则点P(x ,x )在圆x +y =4上，则实数a＝_____。【简解】 1小题：利用等比数列性质a a ＝a ，将已知等式左边后配方（a ＋a ）易求。答案是：5。2小题：配方成圆的标准方程形式(x－a) ＋(y－b) ＝r ，解r >0即可，选B。 3小题：已知等式经配方成(sin α＋cos α) －2sin αcos α＝1，求出sinαcosα，然后求出所求式的平方值，再开方求解。选C。4小题：配方后得到对称轴，结合定义域和对数函数及复合函数的单调性求解。选D。5小题：答案3－。

千问 · 2019-10-11 16:00:17

千问 · 2019-10-11 16:00:17

如果二次项系数不为一，先化为一，之后把常数项移到等号右边，最后在等号两边都加上一次项系数一半的平方，就可以了。我数学好，配方绝对没公式。==a2+（±2ab）+b2=（a±b）2a2 -（±2ab）+b2=（a干b）2±（正负）干（负正）（打不出来 - -只有用“干”代替了）