1*1!+2*2!+3*3!+...n*n!=?

显示全部楼层 · 2012-12-28 21:44:39

因n*n!=(n+1-1)n!=(n+1)n!-n!=（n+1)!-n!所以：1*1!=2!-1!
2*2!=3!-2!
3*3!=4!-3!..................................
n*n!=(n+1)!-n!相加后有：1*1!+2*2!+3*3!+.....+n*n!=（n+1)！-1 1*1！+2*2！+3*3！+.....+n*n！=（n+1)！-1把最后一项拆开来，变成(n+1-1)n!=(n+1)n!-n!，还是每一项都做这样子处理，就OK了...

千问 · 2012-12-28 21:44:39

这个简单的数列题目啊，有公式啊...