设X1,X2是方程2X平方-4mx+(2m平方-4m-3)=0的两个实数根.

显示全部楼层 · 2012-12-28 21:26:45

解：∵x1,x2是方程2x2－4mx+(2m2－4m－3)=0的两个实数根∴Δ＝﹙－4m﹚2－4×2×(2m2－4m－3)＝8(4m＋3)≧0即m≧﹣3/4x1＋x2＝2m，x1*x2＝(2m2－4m－3)/2∴y=x12+x22＝﹙x1＋x2﹚2－2x1*x2＝﹙2m﹚2－2(2m2－4m－3)/2＝4m2－2m2＋4m＋3＝2m2＋4m＋3即y＝2m2＋4m＋3其中m≧﹣3/4...

千问 · 2012-12-28 21:26:45

解：根据题意和根与系数的关系式可得x1+x2=2m...............................(1)x1x2=m平方-2m-3/2...............(2)令（1）式两边平方-2x(2)式得y=X1平方+X2平方=（x1+x2）平方-2x1x2=4m平方-2（m平方-2m-3/2）=2m平方+4m+3...