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求函数f(x)=(1/2) sin^2 x + cos ^2 x + (根号3 /4) sin2x 的最小正周期和值域

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2 | 2012-12-28 22:12:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)=(1/2) sin^2 x + cos ^2 x + (根号3 /4) sin2x f(x)=(1/2)sin^2x+1/2cos^2x+1/2cos^2x+ (根号3 /4) sin2x f(x)=1/4(1+cos2x)+1+ (根号3 /4) sin2x f(x)=1/4cos2x+ (根号3 /4) sin2x +5/4f(x)=根号[(1/4)^2+((根号3 /4) ^2]sin(2x+arctan(根号3/3))+5/4f(x)=1/2sin(2x+pai/6)+5/4T=2pia/2=pai-1/2+5/4<=f(x)<=1/2+5/43/4<=f(x)<=7/4附：asinwx+bcosw...

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千问 | 2012-12-28 22:12:51 | 显示全部楼层

解：原式=1/2（1-cos ^2 x ）+cos ^2 x +(√3 /4) sin2x
=1/2cos ^2 x+(√3 /4) sin2x+1/2
=1/4cos 2x+(√3 /4) sin2x+3/4
=1/2[sin（2x+π/6）]+3/4∴T=2π/w=2π/2=π因为x为给定定义域...

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