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求函数:f(x)=(x-1) ³√x² 的极值，求解题详解过程，谢！

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4 | 2012-12-29 09:10:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

求函数f(x)=(x-1) 3√x2 的极值解：令f'(x)=x^(2/3)+(2/3)(x-1)x^(-1/3)=[3x+2(x-1)]/[3x^(1/3)]=(5x-2)/[3x^(1/3)=0得唯一驻点x=2/5；x2/5时f'(x)>0；故x=2/5是极小点。极小值=f(2/5)=(2/5-1)(2/5)^(2/3)=-(3/5)[(2/5)^(2/3)]无极大值。...

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千问 | 2012-12-29 09:10:29 | 显示全部楼层

解：f(x)=x*x^(2/3)-x^(2/3)=x^(5/3)-x^(2/3)
f'(x)=5/3*x^(2/3)-2/3*x^(-1/3)=[5/3*x-2/3]*x^(-1/3)
借用前面的导数推导，可以得到x=0, x=2/5时出现极值
当x=0时出现局部最大值为 f（0）=0
当x=2/5...

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