函数连续满足的三个条件

显示全部楼层 · 2012-12-29 00:24:09

只要左右极限均相等，且左极限等于右极限，则lim(x->x0)f(x)存在;例如函数 f（x）=｛ x
， x≠0
3
， x=0这个函数在x=0出的极限为0但lim(x->x0)f(0)≠f(0)如果极限不存在的话（即等于无穷大），那么必然不会有第三条了。你可以看看链接上的解析，如有疑问，请追问...

千问 · 2012-12-29 00:24:09

例如y=x^2（x\=0）
y=12（x=0）这个分段函数吧，在x=0处有定义，而且有极限为0，但是这个函数在x=0这一点值却为12，不连续对于第二个问题，极限不存在，必然不连续这个是正确的...

千问 · 2012-12-29 00:24:09

其实这两种说法是等价的。条件：lim(x->x0)f(x)=f(x0) 是两种说法都有的。其实这句话本身就意味着：① f(x) 在 x0 处有极限；② x0 处的极限与 x0 处的函数值相等；另外，① 本身还意味着：③ f(x) 在 x0 的去心邻域内有定义；而 ② 本身也则意味着：④ f(...