求y=sina+1除以cosa+2的值域

显示全部楼层 · 2012-12-29 13:54:27

y=(sina+1)/(cosa+2)这题要用数形结合来看y=(sina+1)/(cosa+2)=(sina-(-1))/(cosa-(-2))表示的是(cosa,sina)与(-2,-1)直线的斜率而(cosa,sina)在圆x^2+y^2=1上所以y表示的就是单位圆上所有点到(-2,-1)的斜率的范围画出图来看到两条切线的斜率分别是最小值和最大值那么只用求过(-2,-1)和圆相切的斜率大小就可以了设切线为y+1=k(x+2)这时用圆的几何性质，圆心到直线距离为半径所以|2k-1|/√1+k^2=1k=0或k=4/3所以值域就是[0,4/3]...

千问 · 2012-12-29 13:54:27

y=sinα/(cosα+2)的值域解：令y'=[(cosα+2)cosα+sin2α]/(cosα+2)2=(cos2α+2cosα+sin2α)/(cosα+2)2=(1+2cosα)/(cosα+2)2=0由1+2cosα=0，cosα=-1/2，得驻点α=2kπ±2π/3；取...

千问 · 2012-12-29 13:54:27

y=sina+1除以cosa+2
sina+1=(cosa+2)ysina+ycosa=2y-1 √(12+y2)sin(a+b)=2y-1 sin(a+b)=(2y-1)/√(12+y2)(2y-1)/√(12+y2)≤1(2y-1)≤√(12+y...

千问 · 2012-12-29 13:54:27

y=(sina+1)/(cosa+2)sina-ycosa=2y-1√(1+y2)sin(a+b)=2y-1(1+y2)sin2(a+b)=4y2-4y+10<=sin2(a+b)<=1所以0<=(4y2-4y+1)/(1+y2)<=10<=(4y2-...