如下图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD。

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查看11 | 回复1 | 2012-12-29 19:33:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
结论:DE2=DF.AD证明:∵AD是直径 AD⊥BC∴BF=FC(垂径定理)∴AB=AC ∴∠BAD=∠CAD∵∠CAD=∠CBD∴∠BAD=∠CBD又∵∠ABE=∠CBE∴∠ABE+∠BAE=∠CBE+∠CBD∴∠BED=∠EBD∴BD=DE又∵AD是直径∴∠ABD=90°∴由射影定理可得BD2=DF×DA∴DE2=DF×DA...
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