如图所示.已知∠COB=2∠AOC.OD平分∠AOB.且∠COD=19°.求∠AOB

显示全部楼层 · 2012-12-29 19:13:42

∵OD平分∠AOB∴∠BOD=∠AOD=1/2∠AOB不妨设∠BOD=∠AOD=x则∠COB=x+19，∠AOC=x-19∵∠COB=2∠AOC∴x+19=2(x-19)解得：x=57∴∠AOB=2x=2×57=114°...

千问 · 2012-12-29 19:13:42

解：因为∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°所以，∠AOB=3∠AOC ∠AOD=1/2∠AOB=3/2∠AOC=∠AOC+∠COD所以，∠COD=1/2∠AOC=19°，所以，∠AOC=19*2=38°，所以，∠AOB=3∠AOC=38*3=114°...

千问 · 2012-12-29 19:13:42

回答

千问 · 2012-12-29 19:13:42

解：∵∠COB=2∠AOC，
∴∠AOB=3∠AOC，又∵OD平分∠AOB
∴∠BOC=∠AOD=﹙3／2﹚∠AOC，
∴∠COD=﹙1／2﹚∠AOC，又∵∠COD=19° ∴∠AOC=19°×2=38° ∴∴∠AOB=3∠AOC=3×38°=114°，...

千问 · 2012-12-29 19:13:42

∠AOC= 1/3∠AOB ∠AOD = 1/2∠AOB ∴∠COD =∠AOD-∠AOC =1/6∠AOB ∠AOB= 19÷（1/2-1/3）=114...