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设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，已知a＝4，b＝5，S△ABC＝5√3。⑴求角C⑵求c边的长度

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查看11 | 回复1 | 2011-12-8 16:42:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
（1）由正弦定理可得，S△ABC=1/2absinC则sinC=2S△ABC/ab=根号3/2∴C=60°或C=120°（2）由余弦定理可得当C=60°时，cosC=(a2+b2-c2)/2ab=1/2将a=4，b=5代入可得16+25-c2=20，则c2=21∵c＞0，∴c=根号21当C=120°时，cosC=(a2+b2-c2)/2ab=-1/2将a=4，b=5代入可得16+25-c2=-20，则c2=61∵c＞0，∴c=根号61∴C=根号21或根号61...
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