高一几何题

显示全部楼层 · 2011-12-8 15:02:40

连结PG，因为△PAD是正三角形，G是AD中点，所以PG垂直AD。而BG垂直面PAD，AD在面PAD内，所以BG垂直AD。又PG交BG=G，所以AD垂直面PGB。而PB在面PGB内，所AD垂直PB。...

千问 · 2011-12-8 15:02:40

已知条件这么充足了，一步就可以证明了阿。很明显AD和BG垂直，同时还有AD和PG垂直，，然后PGB是一个平面，那么显然AD垂直于平面PGB，进一步不就有AD垂直PB了么。这道题目在证明异面直线垂直的题目中算是最基本的类型了吧，辅助线都不需要你作一条就可以证明...

千问 · 2011-12-8 15:02:40

证明：（1）△ABD为等边三角形且G为AD的中点，∴BG⊥AD又平面PAD⊥平面ABCD，∴BG⊥平面PAD（2）PAD是等边三角形且G为AD的中点，∴AD⊥PG且AD⊥BG，PG∩BG=G，∴AD⊥平面PBG，PB?平面PBG，∴AD⊥PB...

千问 · 2011-12-8 15:02:40

AD垂直PG、BG，故AD垂直面PBG，故AD垂直PB...

千问 · 2011-12-8 15:02:40

AD垂直PG、BG，故AD垂直面PBG，故AD垂直PB...