关于二项式的问题

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1 | 2011-12-8 22:18:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：
(1+x)^x 的二次项展开式为：
(1+x)^n = Cn0+Cn1*x+Cn2*x^2+.....+Cnk*x^k +.....+CnN*x^n
令x=-1, 有：
0=(1-1)^n = Cn0 - Cn1+Cn2 -Cn3+Cn4-Cn5 +.....-CnN-1.+CnN
==> Cn0+Cn2+Cn4+.....CnN-(Cn1+Cn3+Cn5+.....CnN-1)=0
==> Cn0+Cn2+Cn4+.....CnN=Cn1+Cn3+Cn5+.....CnN-1结论得证...

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