χ∈R时求y＝2cos²χ﹣4cosχ﹣1的值域

显示全部楼层 · 2011-12-8 22:37:02

y＝2cos2χ﹣4cosχ﹣1=2(cos2x-2cosx+1)-3=2(cosx-1)2-3因为-1≤cosx≤1所以-2≤cosx-1≤0所以0≤2(cosx-1)2≤8所以-3≤2(cosx-1)2-3≤5所以χ∈R时y＝2cos2χ﹣4cosχ﹣1的值域为[-3,5]...

千问 · 2011-12-8 22:37:02

令cosx=t(-1=<t<=1)则y=2t^2-4t-1;y在-1=<t<=1时单减，所以-3=<y<=9...

千问 · 2011-12-8 22:37:02

令t=COS X
t∈[-1,1]则f(t)=2t^2--4t--1对称轴为t=1又t∈[-1,1]所以在t=-1时取最大值，t=1时取最小值。...

千问 · 2011-12-8 22:37:02

y=2cos2x-4cosx-1=2(cosx-1)2-3当cosx=1时，y取最小值-3；当cosx=-1时，y取最大值5所以y=2cos2x-4cosx-1的值域是：[-3,5]...

千问 · 2011-12-8 22:37:02

y＝2cos2χ﹣4cosχ﹣1=2(cosx-1)2-3-1≤cosx≤1于是-3≤2cosx-1≤1-3≤2(cosx+1)2-3≤5所以函数的值域为[-3,5]...