如图，P为三角形ABC 内一点，连结PA，PB，PC，在三角形PAB，PBC，PAC中，如果存在一个三角形与三角形ABC相

显示全部楼层 · 2012-6-17 14:10:10

解：⑴在Rt △ABC中，∠ ACB＝90°，CD是AB上的中线，∴ ，∴CD=BD．∴∠BCE＝∠ABC．∵BE⊥CD，∴∠BEC＝90°，∴∠BEC＝∠ACB．∴△BCE∽△ABC．∴E是△ABC的自相似点．⑵①作图略．（根据画角等的方法，画出两个角就行了）作法如下：（i）在∠ABC内，作∠CBD＝∠A；（ii）在∠ACB内，作∠BCE＝∠ABC；BD交CE于点P．则P为△ABC的自相似点．②连接PB、PC．∵P为△ABC的内心，∴ ，．∵P为△ABC的自相似点，∴△BCP∽△ABC．∴∠PBC＝∠A，∠BCP＝∠ABC=2∠PBC =2∠A，∠ACB＝2∠BCP=4...

千问 · 2012-6-17 14:10:10

就知道第二问②连接PB、PC．∵P为△ABC的内心，∴ ，．∵P为△ABC的自相似点，∴△BCP∽△ABC．∴∠PBC＝∠A，∠BCP＝∠ABC=2∠PBC =2∠A，∠ACB＝2∠BCP=4∠A．∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°．∴∠A+2∠A+4∠A＝180°．∴ ．∴该三角形三个内角的度...