已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点的弦为直线的圆与其右准线的位置关系是

显示全部楼层 · 2011-12-9 21:16:44

设右焦点为F(c,0)，右准线为x=a2/c，AB为过右焦点F的弦，设A(x1,y1)，B(x2,y2)，过A、B分别向右准线作垂线，垂足分别为M、N，则|AM|=a2/c-x1，|BM|=a2/c-x2则由椭圆第二定义，|AF|/|AM|=|AF|/(a2/c-x1)=e，即|AF|=e(a2/c-x1)，同理 |BF|=e(a2/c-x2)于是|AB|=e[2a2/c-(x1+x2)]以AB为直径的圆的圆心为AB的中点，设为C，则圆心到右准线的距离d就是直角梯形AMNB的中位线长即d=(|AM|+|BN|)/2=a2/c-(x1+x2)/2从...

千问 · 2011-12-9 21:16:44

C相离双曲线的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是 A.相交抛物线的焦点的弦为直径的圆与其准线的位置关系是
B相切椭圆的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是 C相离...