如图,四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,点M,N分别是BD,AC的中点，MN，AC位置关系如何，证明猜想

显示全部楼层 · 2011-12-9 22:19:58

MN与AC互相垂直。连接AM，CM。因为角DAB=90度，M是BD的中点，所以，AM=BD/2。同理可知，CM=BD/2。所以，AM=CM。又因为N是AC的中点，所以，MN垂直AC。...

千问 · 2011-12-9 22:19:58

如图,四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,点M,N分别是BD,AC的中点，MN，AC位置关系如何，证明猜想猜想：MN⊥BD证明：∵四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,点M,N分别是BD,AC的中点∴角DAB或角DCB的补角为直角∴A、B、C、D四点共圆，此圆圆心为M，BD为直径，∵N为AC中点,AC为该圆的弦∴MN...