求函数的值域:y=2cos2x+2cosx

显示全部楼层 · 2011-12-10 17:01:49

y = 2cos2x+2cosx= 2*(2cos^2x-1)+2cosx= 4cos^2x+2cosx-2= 4(cosx+1/4)^2-9/4-1≤cosx≤1-3/4≤cosx+1/4≤5/40≤|cosx+1/4|≤5/40≤4(cosx+1/4)^2≤25/4-9/4≤4(cosx+1/4)^2-9/4≤16/4...

千问 · 2011-12-10 17:01:49

y=2cos2x+2cosx=2(cosx^2-1)+2cosx.设t=cosx.则-1<=t<=1.y=2t^2+2t-2.所以当t=-1/2时，y有最小值-5/2，有因为t=1离对称轴t=-1/2比t=-1远，故t=1y取最大值2，所以y的值域为[-5/2,2]...

千问 · 2011-12-10 17:01:49

波澜起...