一个正方体，棱长为10cm，上下前后左右各切两刀，形成许许多多小长方体，求所有长方体表面积之和。

显示全部楼层 · 2011-12-10 22:19:53

假设刚好是三等分切开的，，上下前后左右各切两刀，一共切成27个小正方体，棱长为10/3cm,表面积为6*100/9平方厘米，27个也就是27*6*100/9平方厘米的，这个应该就是1800平方厘米了。...

千问 · 2011-12-10 22:19:53

每切一刀，表面积就会新增两个切割面，共切了12刀，会增加24个切割面新增面积=10×10×24=2400平方厘米原表面积=10×10×6=600平方厘米所有长方体表面积之和：600+2400=3000平方厘米...

千问 · 2011-12-10 22:19:53

每切一刀，表面积就会增加两个切割面，共切了12刀，总共会增加24个切割面新增面积=10×10×24=24900(平方厘米)原表面积=10×10×6=600(平方厘米)所有长方体表面积之和：600+2400=3000(平方厘米)...

千问 · 2011-12-10 22:19:53

正方体的表面积是10*10*6=600每切一刀就多对应的两个面，上下前后左右各切两刀就每个面都多了两次。所以所有长方体的表面积是1800cm^2...

千问 · 2011-12-10 22:19:53

共切成了27个小正方体增加了3×8+12×4+6×5+6=108个面原来有27个面所以增加了108÷27=4倍的表面积原正方体表面积=10×10×6=600增加了4倍所以现在共为600×5=3000cm2...