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若π＜α＜3π/2,化简1+sinα/(√1+cosα-√1-cosα)+1-sinα/(√1+cosα+√1-cosα)

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查看11 | 回复1 | 2011-12-11 11:40:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
由π＜α＜3π/2得π/2＜α/2＜3π/4，即α/2在第二象限(1+sinα)/[√(1+cosα)-√(1-cosα)]+(1-sinα) / [√(1+cosα)+√(1-cosα)]={(1+sinα)[√(1+cosα)+√(1-cosα)]+(1-sinα)[√(1+cosα)-√(1-cosα)]} / {[√(1+cosα)-√(1-cosα)][√(1+cosα)+√(1-cosα)]}=2[√(1+cosα)+sinα√(1-cosα)] / (2cosα)=[√(1+2cos2α/2-1)+sinα√(1-1+2sin2α/2)] / cosα=(-√2*cosα/2+√2*sinα*sin...
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