已知点A,B,C分别在圆O上,AB=AC=5厘米,BC=8厘米,求圆O 的半径长

显示全部楼层 · 2011-12-11 11:35:12

解：连接AO并延长，交BC于D，交圆O于E【此题虽未用上E点，但若遇到圆心在⊿ABC内这样的题会用上】∵AB=AC∴弧AB=弧AC【等弦对等弧】∵AE是圆O的直径∴AE垂直平分BC【平分弦所对应的一条弧的直径，垂直平分弦，并平分弦所对的另一条弧】∴BD=?BC=4在Rt⊿ABD中，AB=5，BD=4，根据勾股定理，AD=3设圆的半径OA=OB=r,则OD=AO-AD=r-3在Rt⊿BDO中，OB2=BD2+OD2即r2=42+(r-3)2解得：r=25/6...

千问 · 2011-12-11 11:35:12

过点A做AD垂直于BC，垂足为D，则AD为过圆心O的直线，由垂径定理可知AD垂直平分弦BC,BD=CD=4，在三角形ABD中由勾股定理得AD的长度为3。连接BO，则在三角形BOD中，已知BD=4，BO为圆的半径设为R,OD=AD-AO=R-3,由勾股定理可得R=25/6...

千问 · 2011-12-11 11:35:12

连接AO交BC于D,AO为半径,根据垂径定理,AO垂直且平分弦BC,平分弧BC.=,即BD=8/2=4.在三角形ABD中,根据勾股定理,AB=5,BD=4,则AD=3;在三角形BDO中,设半径为r,BO=r,BD=4,DO=r-3,,根据勾股定理得,r^2=4^2+(r-3)^2,解方程得出半径r=25/6...

千问 · 2011-12-11 11:35:12

解：连接AO并延长，交BC于D，交圆O于E【此题虽未用上E点，但若遇到圆心在⊿ABC内这样的题会用上】∵AB=AC∴弧AB=弧AC【等弦对等弧】∵AE是圆O的直径∴AE垂直平分BC【平分弦所对应的一条弧的直径，垂直平分弦，并平分弦所对的另一条弧】∴BD=?BC=4在Rt⊿ABD中，AB=5，BD=4，根据勾股定理，AD=3设圆的半...

千问 · 2011-12-11 11:35:12

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