第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 三角形AB边长6，AB边的高为4，问AC×BC的最小值为多少？ ...

三角形AB边长6，AB边的高为4，问AC×BC的最小值为多少？

11 |

2 | 2011-12-15 20:41:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

三角形面积公式有S=0.5*AC*BC*sin（∠ACB），和S=0.5*AB*CD，CD为AB上的高，D为垂足，题中CD=4，两个式子相等得AC*BC=AB*CD/sin（∠ACB）=24/sin（∠ACB），所以要让AC*BC最小就要让sin（∠ACB）最大，即sin（∠ACB）=1，等价于∠ACB为直角，此时AC*BC最小为24....

使用道具举报