已知抛物线的顶点在原点,焦点F在正半轴上,过点P(2,2),过F的直线交抛物线于A(x1,x2)B(x2,y2)两点。

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查看11 | 回复1 | 2011-12-11 21:04:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
1、设抛物线方程为:y^2=2px,2^2=2p*2,p=1,∴y^2=2x.2、从A和B分别作准线的垂线AM,BN,垂足M、N,取AB中点Q,作QH⊥准线 l,H为垂足,根据抛物线定义,|AM|=|AF|,|BN|=|BF|,|AM|+|BN|=|AB|,QH是梯形AMNB的中位线,|QH|=(|AM|+|BN|)/2|AB|/2,若以|AB|为直径作圆,则|HQ|是其半径,无论AB位置如何变换,|QH|始终为|AB|/2,且QH⊥准线l,∴以AB为直径的圆与准线l相切。...
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