已知直角坐标平面内的点A（-3，2）、B（1，4），在x轴上求一点c，使△ABC是等腰三角形

显示全部楼层 · 2011-12-11 23:01:32

设点c坐标为(x,0)AC=√（x+3）^2+4BC=√（x-1）^2+16AB=2√5若AC=BC√（x+3）^2+4=√（x-1）^2+16
x^2+6x+13=x^2-2x+17
8x=4
x=1/2C1(1/2,0)
若AC=AB√（x+3）^2+4=2√5
x^2+6x+13=20
x^2+6x-7=0
(x+7)(x-1)=0
x=-7,x=1C2(-7,0)C3(1,0)若BC=AB√（x-1）^2+16=2√5...

千问 · 2011-12-11 23:01:32

1.以AB为底的等腰直角三角形AB中点为(-1,3)AB斜率为k=(4-2)/(1-(-3))=1/2中垂线的斜率为k=-2所以方程为y-3=-2(x+1)与 x轴的交点为(1/2,0)2.以B为圆心,BA为半径的圆与x轴的交点为C,AB,AC为腰|AB|=√(-3-1)^2+(2-4)^2=2√5=半径圆方程为:(x-1)^2+(y-4...

千问 · 2011-12-11 23:01:32

设C点坐标为（c，0），△ABC是等腰三角形（1）AB2=BC216+4=（c-1）2+16c=3或-1C点坐标为C1（3，0）或C2（-1，0）AC12=36+4=40，AC1=2√10，AB=BC=2√5，AC1+AB>BC，AC1+BC>AB，BC+AB>AC1能组成等腰三角形；AC2&#17...

千问 · 2011-12-11 23:01:32

当点为（-7,0）时，两个底边的平方为（-7-1）^2+（0-4）^2=80；两个等腰的平方之和为（-3-1）^2+（2-4）^2=20，即两边之和小于第三边，不符，去除。同理（3,0）也不符。...