已知AB、CB是⊙O两弦,BD平分∠ABC,ED‖AB,求证:BC=DE。

显示全部楼层 · 2011-12-12 23:15:40

证明：∵BD平分∠ABC∴弧AD=弧CD∵DE∥AB∴弧BE=弧AD∴弧BE=弧CD∴弧BE+弧CE=弧CD+弧CE∴弧BC=弧DE∴BC=DE...

千问 · 2011-12-12 23:15:40

连接BEDE平行AB则角ABD=BDE,角CBD=角ABD，1）则CBD=角BDE。角BED、角BCD所对应圆弧均为弧BAD2）角BED＝角BCD3）公共边BD所以。三角形BED全等于DCB则DE=BC1.2.3为三角形全等的条件，则...

千问 · 2011-12-12 23:15:40

证明连接BE、CD∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD∵ED∥AB∴∠BDE＝∠ABD∴∠BDE＝∠CBD∵∠BED、∠BCD所对应圆弧均为弧BAD∴∠BED＝∠BCD∵BD＝BD∴△BED全等于△DCB∴BC＝DE...