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求方程dy/dx=e∧(x+y的通解)

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查看11 | 回复3 | 2011-12-13 10:03:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
求方程dy/dx=e^(x+y) 的通解解：dy/dx=(e^x)(e^y)，分离变量得[e^(-y)]dy=(e^x)dx，两边取积分得-e^(-y)=e^x+C即有e^x+e^(-y)+C=0，e^x+(1/e^y)+C=0，故通解为：e^(x+y)+Ce^y+1=0...
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千问 | 2011-12-13 10:03:16 | 显示全部楼层
dy/dx=e∧(x+y）e^(-y)dy=e^xdx两边积分得：-e^(-y)=e^x+ce^y=-1/(e^x+c)y=ln(-1/(e^x+c)y=-ln(c-e^x)...
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千问 | 2011-12-13 10:03:16 | 显示全部楼层
dy/dx=e^(x+y)dy/dx=e^x*e^ye^xdx=e^(-y)dy通解e^x=-e^y+C...
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