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a²+b²－ab=3，求a+2b的最大值

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1 | 2011-12-13 12:50:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

a+2b=ta=t-2b(t-2b)2+b2-（t-2b)b-3=0所以 4b2-4tb+t2+b2-bt+2b2-3=07b2-5tb+t2-3=0看成关于b的二次方程判别式=25t2-4*7（t2-3）≥0
3t2≤3*28
t2≤28
-2√7≤t≤2√7所以 a+2b的最大值为2√7...

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