一条直线经过点(1,6)，且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积是16，求这条直线的方程？

显示全部楼层 · 2011-12-13 16:20:11

设直线y-6=k(x-1)x=0y=6-ky=0 x=-6/k +1=(k-6)/k所以 |6-k|*|(k-6)/k|=2*16(k-6)2=32|k|由已知 k<0（k-6）2=-32kk2+20k+36=0k=-2或k=-18直线为2x+y-8=0或18x+y-24=0...

千问 · 2011-12-13 16:20:11

xy/2=16,3(x-1)+1/2(y-6)+6=16...

千问 · 2011-12-13 16:20:11

解：设y=kx+b。∵k+b=6.则b=6-k，方程可化为y=kx+（6-k）交两坐标轴于（0,6﹣k）、（k-6／k，0.∴?×（6-k）×（k-6／6）=16.得k=-2或者k=-18∴当k=-2时b=8，当k=-18时，b=24.∴方程是y=-2x+18或者y=-18x+24....

千问 · 2011-12-13 16:20:11

设直线方程(x/a)+(y/b)=1易知(1/a)+(6/b)=1ab=32解得：a=4 b=8a=4/3,b=24∴直线方程为(x/4)+(y/8)=1或（3x/4)+(y/24)=1...

千问 · 2011-12-13 16:20:11

y=-2X+8或者y=-18x+24...