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如图，在三角形ABC中，∠ACB=90，点D在BC上，点E是AB的中点，AD,CE相交于F，且AD=DB.若∠B=20，则∠DFE

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查看11 | 回复3 | 2011-12-13 18:23:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：由直角三角形性质知，∵E为AB之中点，∴CE=AE=BE，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴∠B=∠BCE=20°，∠EAC=∠ECA=70°，∴∠ACF=70°，又∵AD=DB，∴∠B=∠BAD=20°，∴∠FAC=50°，∴在△ACF中，∠AFC=180°-70°-50°=60°，∴∠DFE=∠AFC=60°．...
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千问 | 2011-12-13 18:23:48 | 显示全部楼层
∵∠ACB=90o，点E是AB的中点，∴CE=EB∴∠ECB=∠B=20o∵AD=BD，∴∠DAB=∠B，∴∠CDA=2∠B=40o∴∠DFE=∠ECB+∠CDA=60o...
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千问 | 2011-12-13 18:23:48 | 显示全部楼层
CE=EB，角ECB=B=20AD=DB，角ADC=DAB+B=40所以角DFE=20+40=60...
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