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关于隐函数的问题

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查看11 | 回复1 | 2011-12-14 16:11:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
24.解：设e^t=u，则有z=(1-u^2)/u。首先u=e^t，u'=e^t。然后，对z=(1-u^2)/u两边同对z 求u 的导数。z'=(u^-1(1-u^2))'=(-1)(1/u^2)(1-u^2)u'+1/u(-2u)u'=[(u^2-1)/u^2-2]u'=[-(u^2+1)/u^2]u'=-(e^2t+1)/e^t。25.解：y=x+lny两边同对y求x的导数。于是有y'=1+(1/y)y'y'=y/(y-1)。既然原方程并未有关于y的具体表示，而且y=x+lny。带入之后并不容易化简。所以保留原结果。y'=y/(y-1)。...
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