一群人中生日相同的概率

显示全部楼层 · 2007-10-20 08:38:44

记得以前听说，大概任意26人中就存在2人同天生日的概率就达到50%；

40人中就大概90%；
刚才写了个SQL ，列出了概率：
with aas (
select
ltrim(sys_connect_by_path(to_char(366-level)||'/365','*'),'*') as x ,level as lfrom dual connect by level<=65 )
select1-dbms_aw.eval_number(x) as x ,to_char(l) as y from a

千问 · 2007-10-20 08:38:44

lz好兴致。看了半天总算是明白了。
1 - N个人都不在同一天的概率

千问 · 2007-10-20 08:38:44

数学专业课《组合数学》研究的更深入。。。

千问 · 2007-10-20 08:38:44

以前研究过 M 个人中 3个人，4个人的相同生日的概率；发现很难，最终把3~7个人的概率的公式都列出了；
那时候是大学时候无聊研究的；
不过发现从M个人中，列出N个人同日出生的概率的通项公式非常困难；
再复杂一点，就是考虑 4年一个366年（闰二月）；公式就跟难“驾驭”了；

千问 · 2007-10-20 08:38:44

还有一个“看似简单”的物理经典问题，也困扰我很久：
一个手指上固定一个细线的一端，另一端一个小球；做圆周运动；比如线速度是1米/秒，线的长度是5米；也就是做水平面半径为5米的圆周运动；
食指的半径是0.5厘米；这时候手指不再发力；不考虑小球空气阻力和地球重力等原因；理论上，小球会一直在水平面沿着1米/秒的速度一直做圆周运动；
但是，这时候，如果把食指伸直，让细线缠绕食指，使得细线的半径越来越短。
那么当细线还有一半，即2.5米的时候，细线的线速度是多少？

很多人都觉得速度不变，仍然是1米/秒；
但是实际上是变大的，至于是多少？要定量分析；估计要建一个微分方程解决；
不知有没有兴趣的朋友，试试受力分析；

千问 · 2007-10-20 08:38:44

有点意思，等会我也来研究一下。

千问 · 2007-10-20 08:38:44

呵呵，newkid兄定能有更巧妙的方法；
即强化了排列组合的知识，有提高了pl/sql技巧；

千问 · 2007-10-20 08:38:44

递归
with a (c1, c2, c3, c4, c5, c6)as
(
select 366 as c1, 365 as c2, 65 as c3, 1 as c4, 0.0 as c5, 0 as c6 from dual
union all
select c1, c2, c3, c4 + 1, decode(c5, 0, 1, c5) * (c1 - c4 - 1) / c2, c5 from a
where c4 < 65
)
select c4, decode(c5, 1, 0, 1- c5) from a;

千问 · 2007-10-20 08:38:44

呵呵，推导出来的公式其实和你一样，只不过我用了对数反对数求乘积：
SELECT LEVEL,1-EXP(SUM(LN((365-LEVEL+1)/365)) OVER(ORDER BY LEVEL)) FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<=65;

千问 · 2007-10-20 08:38:44

guostong 发表于 2011-12-13 23:26
递归
with a (c1, c2, c3, c4, c5, c6)as
decode里面的C5要改成C4吧。