欧拉计划775:省纸

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查看11 | 回复9 | 2012-5-21 10:19:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
原网站上不去,只能通过bing的缓存,结果一些公式显示错误


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千问 | 2012-5-21 10:19:41 | 显示全部楼层
单独包装要用6*n平方单位的纸
优化包装尽量能做成长方体
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千问 | 2012-5-21 10:19:41 | 显示全部楼层
本帖最后由 〇〇 于 2021-12-8 15:21 编辑
以3个为例,做成长条=2*(3+3+1)=14,做成拐角=2*(3+2+2)=14
以4个为例,做成长条=2*(4+4+1)=18,做成方块=2*(4+2+2)=16,做成丁字形=(3+3+4+4+2+2)=18
所以,尽量做成靠近正方体的形状,然后从上面减去或添加方块
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千问 | 2012-5-21 10:19:41 | 显示全部楼层
如果纸是曲面,做成球形最省
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千问 | 2012-5-21 10:19:41 | 显示全部楼层
多个长方体拼接时,纸的总面积就减去2倍的拼合面积,如果用拼合面积大的拼,就能减少总面积
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千问 | 2012-5-21 10:19:41 | 显示全部楼层
找了几个序列,从第8开始不同
n:g(n)
1 0
2 2
3 4
4 8
5 10
6 14
7 18
8 24
http://oeis.org/search?q=2+4+8+1 ... glish&go=Search
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千问 | 2012-5-21 10:19:41 | 显示全部楼层
n:g(n)
9 26
10 30
11 34
12 40
13 42
14 46
15 50
16 56
17 60
18 66
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千问 | 2012-5-21 10:19:41 | 显示全部楼层
That is why small amount of oil in water tends to form droplet in order to avoid exposing to water as less as possible.I still do not know why sphere has the smallest surface area given the same volume.
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千问 | 2012-5-21 10:19:41 | 显示全部楼层
.... as much as possible .....
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千问 | 2012-5-21 10:19:41 | 显示全部楼层
This also reminds me when increasing oil/water ratio complete oil droplet becomes harder to exist and starts transforming to rod from sphere.One may think about 2 spheres (or more) and cut one into 2 halves and change the other one into cylinder with both ends connecting to the 2 halves of sphere.
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