请教数学问题，知道的帮忙解答一下。谢谢！问题在下面的插图上。

显示全部楼层 · 2012-4-22 22:30:42

xy/(x+y)=1，则(x+y)/(xy)=1/x+1/y=1。yz/(y+z)=2，则(y+z)/(yz)=1/y+1/z=1/2。zx/(z+x)=3，则(z+x)/(zx)=1/z+1/x=1/3。以上三式相加得：2(1/x+1/y+1/z)=1+1/2+1/3=11/6。1/x+1/y+1/z=11/12。...

千问 · 2012-4-22 22:30:42

(x+y) /xy=1 拆项得1/x+1/y=1,同理1/y+1/z=1/2,1/z+1/x=1/3,相加得：1/x+1/y+1/z=(1+1/2+1/3)/2...

千问 · 2012-4-22 22:30:42

三个条件都掉个个。得到：（x+y)/xy=1 (y+z)/yz=1/2 (x+z)/xz=1/3通分，分母变为一样，并相加：[(xz+yz)+(xy+xz)+(xy+yz)]/xyz=1+1/2+1/3
2xy+2xz+2yz)/xyz=11/6
化简可得答案：1/x+1/y+1/z=11/12...

千问 · 2012-4-22 22:30:42

可以换算成yz+xz+xy/xyz前面几个颠倒过来x+y/xy=1,y+z/yz=1/2,z+x/zx=1/3换算(x+y)z/xyz=1=xz+yz/xyz,(y+z)x/xyz=1/2=xy+xz/xyz,(z+x)y/xyz=1/3=yz+xy/xyz三个式子相加=2（xy+xz+yz)/xyz=1+1/2+1/3=11/6...

千问 · 2012-4-22 22:30:42

会做但是太麻烦不好意思啊不想做了...

请教数学问题，知道的帮忙解答一下。 谢谢！问题在下面的插图上。

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