如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平分角ADC与BC交于点E，已知角AOB为60度，求角COE的度数。

显示全部楼层 · 2012-4-23 11:15:19

∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，（矩形对角线相等），∴AO=BO，（其一半仍相等），∵〈AOB=60°，∴△AOB为正△，∴AO=AB=BO，∵△AOB≌△DOC，∴CD=OD=OC，∵ED是〈ADC的平分线，∴〈EDC=45°，∴△EDC是等腰RT△，∴CD=CE=OC，∴△COE是等腰△，∵〈BAC=60°，∴〈ACB=30°，∴〈COE=（180°-30°）/2=75°。...

千问 · 2012-4-23 11:15:19

三角形DCE中，角CDE=45度角DCE=90度故角CED=45度CE=CD 又角AOB为60度故三角形ABO是等边三角形
故OB=OD=OC=OA=CD=CE
三角形OCE是等腰三角形
角AOB为60度
故角OCE为30度
故角COE=角CEO=（180-30）/2=75度...