在三角形abc中，已知a=2√3，b=3，c=2，判断三角形abc的形状和面积？急急急。

显示全部楼层 · 2012-4-23 11:22:34

解：因为。
a、b、c三边中，a边最大，
所以。
角A、角B、角C三角中，角A最大，
由余弦定理知：cosA=（b方十c方一a方）\（2bc）
=（9+4-12）\12＞0，
所以。
角A是锐角，
所以。
三角形ABC是锐角三角形。
因为。
cosA=1\12，
所以。
sinA=12分之根号143，
所以。
三角形ABC的面积=2分之1乘bcsinA
...

千问 · 2012-4-23 11:22:34

2√30∴A<90°因此，为锐角三角形sinA=√[1-(cosA)^2]=√143/12S△=1/2bcsinA=√143/4...

千问 · 2012-4-23 11:22:34

解：使用余弦定理：cosA=(3^2+2^2-2√3^2)/2*3*2=1/12，cosB=(2√3^2+2^2-3^2)/2*2√3*2=7√3/24，cosC=(2√3^2+3^2-2^2)/2*2√3*3=17√3/36，都为正，故A,B,C角都为锐角，所以是锐角三角形。又SinA=√1-cos^2A=√143/12，所以三角形面积S=1/2*b*c*...