平行四边形ABCD中,∠DAB=150°,自顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F，若AE=3，AF=4，则CE-CF=？

显示全部楼层 · 2012-4-23 19:14:03

解：∵∠DAB=150du3∴∠D=∠B=30°∵AE⊥CD,AE =3∴AD=6，DE=3√3∵AF⊥BC，AF=4∴AB=8，BC=4√3∴CE=8-3√3，CF=4√3-6∴CE-CF=14-7√3...

千问 · 2012-4-23 19:14:03

延长AE与BC的延长线交于点G因为ABCD是平行四边形所以AD=BCAB=DCAD平行BG角ADC+角DAB=180度AB平行DC所以角DAB+角B=180度因为角DAB=150度所以角B=角ADC=30度因为AF垂直BC所以角AFB=90度所以AF=1/2ABAB^2=AF^2+BF^2因为AF=...

千问 · 2012-4-23 19:14:03

由题意得：直角三角形DEA、BFA∠D=30°∠B=30°
∠EAB=60°∠FAB=60°
AD=6 AB=8
由勾股定理得：DE=27的开平方，CE=8-27的开平方
BF=...

千问 · 2012-4-23 19:14:03

2+根号3...