一道圆锥曲线题

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1 | 2012-5-5 23:06:17 | 显示全部楼层 |阅读模式

由条件M为圆心的圆与X轴相切于椭圆的焦点F，得MF垂直于x轴，MF=b^2/a，所以圆的半径r=b^2/a=MP=MQ，三角形PQM是钝角三角形，则角PMQ>90度，取PQ中点R，则MR垂直于y轴，RT三角形PMR中MP=b^2/a，MR=c，角PMR>45度，所以COS∠PMR=MR/MP=ac/b^2<√2/2，即√2ac<b^2=a^2-c^2，即e^2+√2e-1<0，解得(-√2-√6)/2<e<(-√2+√6)/2，又0<e<1，所以0<e<(-√2+√6)/2。...

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