求定积分

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3 | 2012-4-23 21:06:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

没有积分上下限，这是不定积分设x=√2sint则∫√（2-x2）／x2dx=∫√（2-2sin2t）／2sin2td(√2sint)=∫cos2t／sin2td(t)=∫(1-sin2t)／sin2td(t)=∫1／sin2t-1d(t)=-cot(t)-t+C又sint=x/√2则cost=√(1-x2/2)cot(t)=√(1-x2/2) * √2/x=√(2/x2-1)积分=-√(2/x2-1)-arcsin(x/√2)+C...

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