在等腰RT△ABC中，点M是斜边AB中点 D是AB边上一动点 ED⊥CD于DEF垂直AB于F，且CD＝ED. 求证：AC＝根号2DF；

显示全部楼层 · 2012-5-4 18:59:19

首先说明一点，题目中未说明E点在哪里，但是画图中发现，E点应位△ABC的外面，根据题意画出图形，下面给出证明过程;连接CM，∵CD=DE，∠EFD=∠DMC=90°，∠DCM=90°-∠CDM=∠FDE(∠EDC为直角)∴△EFD全等于△DMC∴DF=CM又∵M为RT△ABC斜边的中点，所以AC = 根号2CM =根号2DF...