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已知数列{an}的前n项和为Sn,若nan+1=Sn+n(n+1),a1=2

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查看11 | 回复1 | 2012-4-23 21:42:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：(1)na(n+1)=Sn+n(n+1)(n-1)an=S(n-1)+n(n-1)两式相减得：na(n+1) - (n-1)an=an+2n故：na(n+1)-nan=2n得到：a(n+1)-an=2因此：an-a(n-1)=2…… ……a2-a1=2连加可得：an-a1=an-2=2n-2因此：an=2n
(n属于N+)(2)Sn=a1+a2+……+an
=2+4+……+2n
=n^2+n
(n属于N+)Tn=Sn/(2^n)
=(n^2+n)/(2^n)
(n属于N+)故：T(n+1)=[(n+1)^2+n+1]/[2^(n+1)]因为要...
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