数学题答案，圆x+y-4x+2y+c=0与直线x=0交于A、B两点，圆心为P，若△PAB是正三角形，求c的值

显示全部楼层 · 2012-4-24 08:12:36

圆的方程变形后得：（x-2）^2+(y+1)^2=5-c（c<5）可知圆心P坐标为P（2，-1），连接PA，PB，经点P作AB的垂线PO，交AB于O，可得P到直线x=0的距离PO=1；在正三角形△PAB中，PO=√3/2PA，PA为圆半径，即PA=√（5-c）故√3/2*√（5-c）=1，求得c=11/3...

千问 · 2012-4-24 08:12:36

对圆的方程进行配方变形后得：（x-2）^2+(y+1)^2=5-c（c<5）所以我们知道圆心P坐标为P（2，-1），圆的半径PA=根号下(5-c)。可得P到直线x=0(线段AB)的距离为2(P的横坐标)；在正三角形△PAB中，PA*cos30°=2，即根号下(5-c)*根号下3 /2=2，化简得根号下(15-3c) =4即15-3c= ...

千问 · 2012-4-24 08:12:36

圆：（x-2）^2+(y+1)^2=5-c（c<5）x=0时，y^2+2y+c=0,两根y1,y2满足y1+y2=-1y1y2=c,y1-y2=根号（1-4c）只需r=y1-y2即可r=根号5-c故，5-c=1-4cc=-4/3...