地球不因自转而瓦解的最小密度

显示全部楼层 · 2012-4-24 08:32:34

假设地球最外面一圈上一个点的质量为m 离心力小于等于万有引力，向心力是 m w2r ≤万有引力 GMm/r2 得到：w2r≤GM/r2。M=V（地球体积）*ρ =4/3πr3*ρ，上面这个公式里r（半径）、G（常量）、M（地球质量）带入公式可得：ρ≥（3W2）/（4πG）这里就可以看出来有关系了吧...

千问 · 2012-4-24 08:32:34

应该利用万有引力公式，不考虑自转的话地球应该不会瓦解，考虑自转的话地球表面万有引力提供所受的向心力，设地球质量为m，半径为R，自转周期为T质量为m1的物体在地球表面受力为Gm1m/R^2=m1*4*pi^2*R/T^2m=p*4*pi*R^3/3p=3*pi/G*T^2...