设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › （16）已知向量a,b,x,y 满足a=2x-y,b=x+y且|a|=2﹐|b|=1 ...

（16）已知向量a,b,x,y 满足a=2x-y,b=x+y且|a|=2﹐|b|=1，a⊥b ，则向量x,y 的夹角的余弦值为＿＿＿＿＿

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2012-4-24 13:21:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
let x,y 的夹角=αa=2x-y
(1)b=x+y
(2)(1)+(2)3x=a+bx =(a+b)/3, y = (2b-a)/3|x|^2 =(1/9)(|a|^2+|b|^2+2a.b) = (1/9)(4+1) =5/9|x| =√5/3|y|^2= (1/9)(4|b|^2+|a|^2-4a.b)=(1/9)(4+4) =8/9|y| =2√2/3 a⊥b => a.b=0(2x-y).(x+y)=02|x|^2-|y|^2+|x||y|cosα=02(5/9)-(8/9)+(√5/3)(2√2/3)cosα=0cosα= -√10/10...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行