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∫sin²sin²﹙1－sin²﹚dx=？怎么计算？

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1 | 2012-5-5 14:24:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

求不定积分∫sin2xsin2x﹙1－sin2x﹚dx=？解：原式=∫sin?xcos2xdx=(1/8)∫[(1-cos2x)2(1+cos2x)dx=(1/8)∫(1-cos22x)(1-cos2x)dx=(1/8)∫[1-cos22x-cos2x+cos32x)dx=(1/8)[x-∫cos22xdx-∫cos2xdx+∫cos32xdx]............(1)其中∫cos22xdx=(1/2)∫(1+cos4x)dx=(1/2)[x+∫cos4xdx]=(1/2)[x+(1/4)∫cos4xd(4x)]...

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