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a+b+c=0 aa+bb+cc=4 求aaaa+bbbb+cccc

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查看11 | 回复3 | 2012-4-24 19:28:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2*(ab+bc+ac) 0^2=4+2*(ab+bc+ac)ab+bc+ac=-2(ab+bc+ac)^2=(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)+2*abc*(a+b+c)=a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2=4(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2*(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)=16故aaaa+bbbb+cccc=16-2*4=8...
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千问 | 2012-4-24 19:28:10 | 显示全部楼层
a+b+c=0 aa+bb+cc=4 因为aa+bb+cc=a的平方+b的平方+c的平方=2的平方所以aaaa+bbbb+cccc=8...
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千问 | 2012-4-24 19:28:10 | 显示全部楼层
一种情况是等于8...
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