设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 将(z+1)/(z^2*(z-1))在0<|z|<1和1<|z|<+∞展成洛朗 ...

将(z+1)/(z^2*(z-1))在0<|z|<1和1<|z|<+∞展成洛朗级数

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2012-4-24 20:44:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
第一步要将原来这个表达式表示成部分分式的形式，这样才能利用1/(1-z) = 1 +z + z^2 + ...进行展开，这通常是由待定系数做的。(z+1)/(z^2*(z-1)) = 2/(z-1) - 2/z - 1/z^2在0 < |z| < 1 上, 2/(z-1) = -2(1 + z + z^2 + ...)所以Laurent级数为-1/z^2 - 2/z - 2 - 2*z - 2 * z^2 - ...- 2 * z^n - ...在1 < |z| 上，同样要处理2/(z-1)此时|1/z| < 1，所以2/(z-1) = 2/z * 1/(1 - 1/z) = 2/z * (1 + 1/z + 1/z^2 +...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行